Bepaal de waarde van de parameters k en m zodanig dat de kromme met vergelijking y=(mx+k)/(2x+3) in haar snijpunt met de y-as de raaklijn x+y=2 heeft. Kunnen jullie me alstublieft helpen want ik weet echt niet hoe je er aan moet beginnen...
robert
3de graad ASO - maandag 18 april 2005
Antwoord
Beste Roberte Carlo,
In het snijpunt met de y-as is x gelijk aan 0, voor de vergelijking geeft dat: y = k/3
De raaklijn snijdt de y-as in y = 2, dus moet de kromme daar ook doorgaan, dus: k/3 = 2 = k = 6.
Vergelijking tot nu toe: y = (mx+6)/(2x+3)
Je weet ook dat de afgeleide van de functie, in het punt waar je de raaklijn wilt, de rico is van de raaklijn. Vermits de raaklijn als vergelijking y = 2 - x heeft, is die rico -1.
Leidt de voorlopige functie dus af naar x, vul het punt (0,2) in en stel gelijk aan de rico (-1). Als het goed is vind je voor m de waarde 1
=
k = 6.
