Ten eerste wil ik even zeggen dat dit een geweldige site is en dat het me enorm helpt met me wiskunde wat ik overigens een geweldig vak vind. Ik ben hier dus vaak te vinden.
Maar mijn vraag: Is de reeks van Fibonacci een rekenkundige rij of een meetkundige rij? Ik vraag het me af want je kan d.m.v. een som op het goede antwoord uitkomen vb.I 1+2=3 2+3=5 3+5=8 Maar volgens mij zit er ook een verhouding in oftewel die r (de rede) als ik het goed bergijp want vb.II 5/3= 1,667 8/5=1,6 13/8=1,625 21/13=1,615 Ik zie dat de r steeds kleiner wordt toch levert dit nog wel een groot vraagteken bij mij op. Misschien kan iemand van jullie mij dot uitleggen.
BVD
Raymon
Leerling mbo - maandag 18 april 2005
Antwoord
Beste Raymond,
De rij van Fibonacci is noch rekenkundig, noch meetkundig. Dit is vrij snel te zien: - om rekenkundig te zijn moet het verschil tussen 2 opeenvolgende elementen uit de rij steeds hetzelfde zijn, dit is duidelijk niet het geval - om meetkundig te zijn moet de verhouding tussen 2 opeenvolgende elementen uit de rij steeds hetzelfde zijn, ook dit is duidelijk niet het geval
Als je verder in de rij gaat kijken, dan nadert de verhouding wel tot iets speciaals.
¥) F(n)/F(n-1) = j (= Gulden Snede) 