\require{AMSmath}

Omtrek achtfiguur

Hoe bereken ik de omtrek van een acht-figuur? Totale lengte 9,4 m en de breedte is 4,2 m.



Deze figuur wordt gesprint door sporters, dat betekent dat er niet van punt tot punt wordt gesprint maar een soort ronde/ovale 8-figuur.

Met de stelling van Pythagoras heb ik de lijnen van pion tot pion wel berekend maar in het echt loopt de proefpersoon met een boogje om de pionnen en zal dus een grotere afstand afleggen, vandaar mijn vraag.

Mariek
Student universiteit - woensdag 13 april 2005

Antwoord

De route laat zich misschien aardig beschrijven met het Lemniscaat van Bernoulli:



De formule die hier bij hoort:

(x²+y²)²=2·cē·(y²-x²)

De keuze van c is dan nog wel lastig... Op onderstaande website kan je meer informatie vinden en je kan er ook vinden hoe je lengte van zo'n kromme kan berekenen.

Met behulp van vermenigvuldiging t.o.v. de y-as en 't aanpassen van cē kan je 't wel voor elkaar krijgen dat de kromme precies door de gegeven punten gaat.



Maar... wel een heel gedoe...

Zie Lemniscate

WvR
zaterdag 16 april 2005

©2001-2024 WisFaq