\require{AMSmath}

Integralen

Ik zoek de volgende integraal:

ò(Ö(x²-9)/(x)
Stel x = 3/ cos t
Ö(x²-9) = 3 tan t
dx= (3sint)/(cos²t) dt

dus dan krijg je de volgende integraal:
ò((3tant)/(3/cos t)*(3sin t)/(cos²t))dt
= 3ò(tant*sint)/(cost) dt

Hoe moet ik nu verder?

Kim
3de graad ASO - maandag 11 april 2005

Antwoord

Kim,.
daar tan²t=sin²t/cos²t=(1/cos²t)-1, is de
òtan²tdt=tan t-t+c.Nu is
tant=Ö(x²-9)/3 en t=arccos(3/x).
Succes .

kn
maandag 11 april 2005

©2001-2024 WisFaq