\require{AMSmath}

Vraagstuk leerlingenraad

In een klas van 25 leerlingen zitten 11 meisjes en 14 jongens. Eén meisje is 16 jaar, acht meisjes zijn 17 en twee zijn 18. Bij de jongens zijn er twee van 16, negen van 17 en drie van 18. Voor de leerlingenraad moeten van deze klas twee leerlingen als vertegenwoordigers aangeduid worden. Ze besluiten een meisje en een jongen door het lot te bepalen.

Bereken de theoretische kans dat:

1. beiden 17 jaar oud zijn
2. beiden even oud zijn
3. Minstens één ouder is dan 16

Ik geraak er maar niet uit en hoop dat jullie me kunnen verder helpen

alvast bedankt

Seb
2de graad ASO - zondag 10 april 2005

Antwoord

Hallo,

Het is altijd handiger als je eerst even een overzicht maakt:

	16	17	18	tot
M	1	8	2	11
J	2	9	3	14
tot	3	17	5	25

1) De kans dat beiden 17 zijn is het product van de kans dat het meisje 17 is en dat de jongen 17 is, dus:
(8 meisjes van 17)/(11 meisjes totaal) * (9 jongens van 17)/(14 jongens totaal) = 8/11 * 9/14 = 72/187 38,5 %

2) De kans dat ze beiden even oud zijn splits je op in 3 gevallen.
- kans beiden 16 (bereken zoals vraag 1)
- kans beiden 17 (zie vraag 1)
- kans beiden 18 (bereken zoals vraag 1)

Daarna tel je die 3 kansen op.

3) De kans dat er minstens één ouder dan 16 is kan je ook zien als de kans dat ze níet allebei 16 zijn. De kans dat ze beiden 16 zijn heb je al uit vraag 2. 1 - die kans is dan de kans dat er minstens één ouder is dan 16.

mvg,
Tom

td
zondag 10 april 2005

©2001-2024 WisFaq