\require{AMSmath}

Conflictlijn

ik heb een aantal vragen over conflictlijen:
-Hoe construeer ik de conflictlijn van een punt en een cirkel wanneer het punt binnen de cirkel ligt ( en de conflictlijn dus een ellips is )?
- is de conflictlijn van een cirkel en een lijn een parabool?
- is de conflictlijn van 2 cirkels een middelloodlijn?

Alvast heel erg bedankt!

Rolien
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 5 april 2005

Antwoord

1)Constructie (punt van) een ellips:
Kies een punt V op de cirkel. Teken MV. Teken de middelloodlijn van PV. Het snijpunt van MV en de midddelloodlijn is een punt van de ellips.
Met Cabri kun je dan de meetkundige plaats van al deze punten tekenen.
Hieronder een Cabri waarin deze constructie is uitgevoerd.
Alle punten kun je verslepen en je kunt de cirkel een andere straal geven door te slepen.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

-de conflictlijn van een cirkel met middelpunt F en straal r, en een lijn m is inderdaad een parabool.
Je kunt deze parabool construeren door de lijn m over een afstand r 'weg te schuiven' van F, en dan de conflictlijn van F en deze nieuwe lijn te construeren.

-De conflictlijn van 2 cirkels is alleen een middelloodlijn (van de middelpunten) als de twee cirkels gelijke straal hebben. Anders krijg je (afhankelijk van de ligging) een ellips of een hyperbool.

hk
woensdag 6 april 2005

©2001-2024 WisFaq