\require{AMSmath}

Nul tot de macht nul

Waarom is 0¹,0²,0³... = 0
en 0⁰ niet te bepalen?

Klaus
2de graad ASO - donderdag 24 maart 2005

Antwoord

Beste Klaus,

Je zou hier op 2 manieren kunnen redeneren en verschillende uitkomsten vinden.

We weten dat er geldt dat 0^a (a¹0) altijd gelijk is aan 0, vermits het product van a factoren die 0 zijn gewoon 0 blijft.

Aan de andere kant geldt er ook dat a⁰ (a¹0) gelijk is aan 1.

Als je 0⁰ op de eerste manier bekijkt zou je geneigd zijn de uitkomst 0 te nemen maar volgens redenering 2 zou de uitkomst 1 zijn. Met andere woorden, dit is niet eenduidig bepaald en dat is de reden waarom men het in de wiskunde officieel als onbepaald beschouwt.

Gewoonlijk zal men eerder voor de uitkomst 1 kiezen, vanwege de natuurlijke definitie via de limiet.

Kortom: in principe is het onbepaald maar naargelang de situatie zal men soms één van de twee resultaten kiezen om een bepaalde notatie te vergemakkelijken, bijvoorbeeld formules met sommaties die dankzij een keuze voor deze uitdrukking consistent zouden blijven.

mvg,
Tom

td
donderdag 24 maart 2005

©2001-2024 WisFaq