\require{AMSmath}

Betrouwbaarheidinterval voor populatie-aantallen

L.s.

Op basis van een gewenste betrouwbaarheid (.95) en nauwkeurigheid (.90) en p=50% hebben wij een steekproef van 125 personen uit een populatie van 5248 getrokken. Achteraf blijkt een bepaald fenomeen bij 7 personen voor te komen (5,6%). Dit doortrekkend naar de populatie kkomen we uit op 5248/125 * 7=294. We willen nu een betrouwbaarheidsinteval voor die 294 aangeven.
Dit hebben we als volgt gedaan:
We stoppen de gevonden 7 in de steekproef in de formule voor het betrouwbaarheidsinterval en krijgen als marges 1,6% en 9,6%, dus tussen de 2 en de 12 personen. Vervolgens vermenigvuldigen we 2 resp. 12 met 5248/125 en komen dan uit op 84 en 504 (5248/125* 2 en 5248/125*12). Ik vind dit wel een enorm interval. Doen we iets fout?

Bij voorbaat dank,

Marijk
Iets anders - woensdag 23 maart 2005

Antwoord

Nee je doet "niets" fout. Je steekproef (n=125) is klein, hierdoor ontstaat bij een schatting voor fracties een grote marge in het betrouwbaarheidsinterval en die wordt vervolgens nog eens opgeblazen met een factor 5248.
Tja een kleine fractie schatten met de mededeling dat het in werkelijkheid wel ergens tussen 1% en 10% zal liggen heeft weinig zin. Wil je met name kleine percentages een beetje "bruikbaar" schatten dan hoort daar een extra grote steekproef bij. In jouw geval is in dat opzicht het benaderen van alle 5248 personen of op zijn minst een aanzienlijk deel hiervan zeker geen overbodige luxe.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
vrijdag 25 maart 2005

©2001-2024 WisFaq