\require{AMSmath}

Vragen van VWO

als x,y$>$0; ylog(x)+xlog(y)=10/3 en x·y=144 hoeveel is dan (x+y)/2 ? ( niet y·log(x) maar ylog(x), als jet snapt)

thomas
3de graad ASO - zondag 20 maart 2005

Antwoord

^ylog(x)=log(y)/log(x)
^xlog(y)=log(x)/log(y).
Noem ^ylog(x)=a, dan geldt: ^xlog(y)=1/a.
Dus a+1/a=10/3=3¹/₃, dus a=3 en 1/a=1/3, dus
^ylog(x)=3, dus x=y³ en x=y^1/₃.
Ga hiermee verder naar x·y=144 en bereken x en y.

hk
zondag 20 maart 2005

©2001-2024 WisFaq