halo, 2 homogene coördinaten zijn gegeven: a(2,1,1) en b(3,0,1) stel de homogene vgl.van de rechte op.
ik snap niet hoe ze het doen, (zelfstudie..) Eerst heb ik dit geprobeerd: de coordinaten naar affiene coordinaten over te zetten : 2,1 en 3,0 (delen door z) dan de richtingsgetallen berekenen : (1,-1) en dan in een stelsel zetten dit aan de parameter gelijk stellen en dan het stelsel aan elkaar gelijk stellen, dan krijg ik voor de rechte x+y=+3 dan krijg ik door terug te transleren naar homogene coordinaten (x/z en y/z, en dan vermenigvuldigen met z ) : x+y-3z dit klopt, maar als ik dat voor de volgende oefening doe(zelfde coordinaten behalve b(3,0,0)kom ik fout uit is er iets fout?
bedankt, winny
winny
3de graad ASO - zaterdag 19 maart 2005
Antwoord
De algemene formule is : a(x1,y1,z1) en b(x2,y2,z2)
rechte ab : (y1z2-y2z1)x - (x1z2-x2z1)y + (x1y2-x2y1)z = 0
Of
det() = 0
Voor je tweede oefening met a(2,1,1) en b(3,0,0) wordt dit dus : 0.x - (-3).y + (-3).z = 0 of y - z = 0
