Ik moet de hesse-matrix berekenen van de functie: f(x,y,z) = 3 + .5 *ln (xyz) Ik kan op zich wel de partieele afgeleiden berekenen maar de hesse matrix zou uit n^ 2 elementen maar op welke plaats in de matrix moet nu welke afgeleide staan?
Bij voorbaat dank
Koen
Student universiteit - maandag 14 maart 2005
Antwoord
dag Koen,
In de Hesse-matrix H staat in rij r, kolom k de partiële afgeleide van f naar de r-de variabele, en dit weer afgeleid naar de k-de variabele. Dus bijvoorbeeld op rij 2, kolom 1 staat: ¶/¶x(¶f/¶y) In jouw geval is de Hesse-matrix niet zo interessant, omdat alleen op de hoofddiagonaal waarden staan die ongelijk zijn aan 0. Dat komt omdat je je functie kunt herschrijven als f(x,y,z) = 3 + 0.5·ln(x) + 0.5·ln(y) + 0.5·ln(z) zodat alle 'dwarsverbanden' weg zijn.
