\require{AMSmath}

Exponentiele vergelijking

Hoe bereken ik met de hand?Bijvoorbeeld:

1454= 6.7^t
Bereken t

errol
Iets anders - maandag 3 juni 2002

Antwoord

Met de hand? Ik zou het met pen en papier doen en vooral met het hoofd.
Er staat:
1454= 6.7^t
Dan is:
7^t=¹⁴⁵⁴/₆=242¹/₃
7^t=242¹/₃
Tja... 7²=49 en 7³=343 dus t zal wel ergens tussen 2 en 3 liggen.

Op dit moment zouden 'we' in onze jeugd (toen er nog geen rekenmachines waren) onze toevlucht gezocht hebben in de 'logaritmen'. Met behulp van een tabellenboekje en gewapend met rekenlineaal zouden we dit 'varkentje' wel even hebben gewassen... maar uit het hoofd? Nee dank je...

Gebruik een rekenmachine om in-te-klemmen:
(zie Een hoop zand)

Los het numeriek op:
(zie Numeriek oplossen van vergelijkingen)

Gebruik logaritmen:
(zie Exponentiele en wortelvergelijking).

WvR
maandag 3 juni 2002

©2001-2024 WisFaq