\require{AMSmath}

Ingralen met een vierkantswortel

Hallo!
Ik ben begonnen met het oplossen van deze integraal, maar de uitkomst klopt echter niet. Kunnen jullie me vertellen waar ik de fout heb gemaakt?
ò((3+4³Ö(x²))/(Ö(x²))dx
Ik heb deze integraal opgesplitst in 2 afzondelijke integralen.
3òx(-1/3)dx +4ò(x^(-5/6)dx
....
= 9/2 Ö(x²) + 24/x^(1/6)+ C
Deze uitkomst klopt echter niet. Aangezien de uitkomst=
-6/Ö(x) + 24 (x)^(1/6)+ c
Alvast bedankt

Sofie
3de graad ASO - dinsdag 8 maart 2005

Antwoord

Beste Sofie,

Uit je oplossing leid ik af dat er in de noemer van de opgave waarschijnlijk een Öx³ hoorde ipv een Öx².

Je splits ze inderdaad best op, denk eraan dat constante factoren vóór de integraal kunnen worden geplaatst. Schrijf dan alle wortels en machten in één enkele exponent voor elke x en pas eigenschappen toe om dan de breuken kwijt te spelen.
Het is enkel wat spelen met de machten, daarna is alles rechtstreeks integreerbaar.

mvg,
Tom

td
dinsdag 8 maart 2005

©2001-2024 WisFaq