\require{AMSmath}

Priemgetallen

Is er een methode die ons in staat stelt om op een eenvoudige manier de priemgetallen tot en met 100 te vinden? Zoja, welke?

Marijk
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 5 maart 2005

Antwoord

Die methode is er. Deze heet de Zeef van Erathostenes. Deze werkt als volgt:

• Schrijf de getallen van 2 tot en met 100 op.

Doe nu het volgende:

• Begin met het eerste getal, dat is 2.
• Streep nu alle getallen weg die je door 2 kunt delen (2 zelf dus niet).
• Als je dat hebt gedaan zoek dan het eerstvolgende getal na dit getal dat nog niet is weggestreept.
• In dit geval is dat dus 3.
• Streep nu alle getallen die je door 3 kunt delen weg (3 zelf dus niet).
• Zoek nu het eerstvolgende getal dat niet is weggestreept: dat is dus 5. Streep nu alle getallen weg die je door 5 kunt delen (5 zelf dus niet)
• Zoek nu het eerstvolgende niet weggestreepte getal. Dat is dus 7. Weer wegstrepen.
• Als je nu verder probeert te zoeken naar niet weggestreepte getallen dan blijk je bij 11 uit te komen.
• Ga na dat alle 11-vouden al zijn weggestreept. Ga na dat dat ook geldt voor alle andere niet weggestreepte getallen.

Kennelijk zijn alle getallen die je nu nog niet hebt weggestreept priemgetallen!

hk
zaterdag 5 maart 2005

©2001-2024 WisFaq