\require{AMSmath}

Kwadraat

Wat is de functie van het kwadraat in de stelling van Pythagoras?

Asmae
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 2 maart 2005

Antwoord

Beste Asmae,

Je weet hoe je de oppervlakte van een vierkant berekent?
Dat doe je door de lengte van de zijde met zichzelf te vermenigvuldigen. Dus een vierkant met zijdelengte 2 cm heeft als oppervlakte 2·2 = 4 cm².
Wat zegt nu de stelling van Pythagoras? De schuine zijde van een rechthoekige driehoek gekwadrateerd (dus eigenlijk de oppervlakte van het vierkantje met als zijdelengte de schuine zijde van de rechthoekige driehoek) is de som van de rechthoekzijdes gekwadrateerd (oftewel de som van de oppervlakte van de vierkanten met als zijdelengte de rechthoekzijdes).

Je kunt in onderstaand Cabri-applet de hoekpunten van de driehoek verplaatsen. Je ziet dat de oppervlakte van het gele vierkantje (de schuine zijde in het kwadraat) de som van de oppervlakte van het rode (de ene rechthoekzijde in het kwadraat) en groene vierkantje (de andere rechthoekzijde in het kwadraat) is.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Groetjes,

Davy.

Davy
woensdag 2 maart 2005

©2001-2024 WisFaq