\require{AMSmath}

Ontbinding in factoren

Kan er iemand even voor volgende ontbinding in factoren zorgen. Met dank.

x²+xy-12y²=?

kris
Ouder - vrijdag 31 mei 2002

Antwoord

Beste Kris,

Als we een kwadratische vergelijking hebben van de vorm

x² + ax + b

dan kunnen we die ontbinden als we twee getallen p en q kunnen vinden zodat p+q=a en p·q=b. De ontbinding wordt dan (x+p)(x+q). Dit wordt wel de product-som-methode genoemd.

In jouw geval moeten we even opletten omdat er ook y tussen staat. We moeten dus hebben

p+q = y
p·q = -12y²

Dit lukt natuurlijk met p=4y en q=-3y (of andersom).

FvL
vrijdag 31 mei 2002

©2001-2024 WisFaq