\require{AMSmath}

Grafiek maken met de formules van de prooi - roofdier cyclus

Ik ben een PO aan het maken over de prooi-roofdiercyclus. Ook moet ik met de formules die ik heb gevonden grafieken maken, maar het lukt me maar niet om deze grafieken in mijn GR te stoppen. Ik heb een Casio CFX-9850GB PLUS.
Ik heb deze formules:

Pn= (1+a)(Pn-1)-b(Pn-1)(Qn-1)
Qn= (1-d)(Qn-1)+c(Pn-1)(Qn-1)

Q= roofdier populatie
P= prooi populatie

met

P1=200
Q1=0
n= 400
a= 0.05
b= 0.001
c= 0.0002
d= 0.03

Groetjes, Marla

Marla
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 27 februari 2005

Antwoord

In het menu kies je voor RECUR. Kies dan met TYPE voor F2:an+1=Aan+Bn+C.

Vul in:
an+1=1.05×an-0.001×an×bn
bn+1=0.97×bn+0.0002×an×bn

Vervolgens zet je bij RANGE de volgende waarden:

Strt:1
End :100
an:200
bn:0
anStr:0
bnStr:0

Uiteraard moet je dan met V-window nog wel even het scherm goed zetten.
Neem bijvoorbeeld [0,100]×[0,8000]

Vervolgens maak je eerste met TABL een tabel... en dan kan je met G-CON de grafiek tekenen.

Ik krijg dan een mooie grafiek van an, maar niet van bn. Dat klopt ook wel want je startwaarde Q1=0 (b0=0). Als je naar je formules kijkt kan je wel bedenken dat bn altijd nul blijft, dus je model deugt niet! Er zijn alleen maar prooien en die vermenigvuldigen er lekker op los... als je naar de grafiek kijkt. Maar het idee is er nu... wel toch?

Met Q1=10 en [0,100]x[0,750] krijg je wel twee grafieken...

WvR
vrijdag 4 maart 2005

©2001-2024 WisFaq