Een vliegtuig stijgt op vanuit de oorsprong met snelheid van 360 km/u volgens de richting u (6, -3, 2) (coord. in km). Bepaal de positie van het vliegtuig na 1 min opstijgen.
Graag hulp.....
Boeyke
3de graad ASO - dinsdag 22 februari 2005
Antwoord
Aannemend dat de beginsnelheid van het vliegtuig 360 km/h is en er geen versnelling is (wat praktische onmogelijk is, het is dus een theoretische oefening...)
360km/h = 6km/min
Normeer eerst u, dit wil zeggen, maak een vector met lengte 1 in de richting van u, of deel u door zijn lengte: |u|=Ö(62+(-3)2+22)=7
stel v=u/|u|= (6/7, -3/7, 2/7)
v heeft lengte 1 en dezelfde richting als u
na 1 minuut heeft het vliegtuig een afstand van 6 km afgelegd gezien zijn snelheid. Hij heeft dus 6 keer |v|=1 km afgelegd in de richting van v (of u)
Dus na 1 minuut is de plaats van het vliegtuid 6*v= (36/7, - 18/7, 12/7).
