\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 34173

Re: Fout bij plotten een functie met gebroken exponenten

Maar als je dan de vergelijking x^2/₃ = 4 hebt, zou ik zeggen dat deze 2 oplossingen heeft, namelijk x=8 en x=-8.
Volgens mijn antwoordenboekje is alleen x=8 een oplossing.
Wat klopt?

een vw
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 februari 2005

Antwoord

Als ik het voor het zeggen zou hebben zou ik de grafiek zo tekenen:



Het hangt er kennelijk maar van af 'hoe' je de gebroken exponenten opvat, zoals ik al in het vorige antwoord had laten zien. Verschillende programma's doen 't allemaal anders. Er zijn er bij die verschil maken tussen x^0.6 en x^3/₅.

Om verwarring te voorkomen maakt men soms de afspraak dat machten van gebroken exponenten alleen bestaan voor postitieve getallen. Een ander afspraak zou kunnen zijn dat x^p/_q voor x<0 wel bestaat (met p en q gehele getallen) als ^p/_q niet verder te vereenvoudigen is en q oneven.

Maar nu terug naar de vergelijking. Je kunt x^2/₃ op twee manieren opvatten. In beide gevallen krijg je twee antwoorden.

Maar vraag 't eens aan je docent wat in dit soort gevallen precies de bedoeling is.

Met dank aan alle beantwoorders voor hun bijdrage

WvR
zondag 20 februari 2005

©2001-2024 WisFaq