\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 34164

Re: Verschuiving sinus functie

Bedankt voor uw zeer snelle reactie.

Maar mijn eigenlijke vraag spitst zich toe op die ¹/₄p. Waar komt die vandaan? Hoe had ik dat (algebraisch) kunnen bepalen? Dus even los van die Ö2. Ik ben net begonnen met het onderdeel verschuiven goniometrische functies, dus de uitleg die u geeft, dat is nog niet aan de orde geweest. Kennelijk had ik als cursist toch zelf die ¹/₄p moeten vaststellen aan de hand van de eenvoudige vraagstelling "welke verschuiving etc."".

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 februari 2005

Antwoord

Als je hebt vastgesteld dat de grafiek van f(x)=sin(x)+cos(x) een periode heeft van 2p, toch wel heel erg op de grafiek van sinus lijkt... kan je concluderen dat f(x) iets zal worden als f(x)=a·sin(x-b).



Je kunt het punt (-¹/₄p,0) aflezen... maar je kan het natuurlijk ook berekenen!



Kan je ook nog zien dat de periode van 2p klopt...

Hoe kom je nu aan die Ö2?
Welnu dat 'hoogste punt' zit precies tussen -¹/₄p en ³/₄p.
f(¹/₄p)=sin(¹/₄p)+cos(¹/₄p)=¹/₂Ö2+¹/₂Ö2=Ö2

..en dan hebben we toch gevonden wat we zochten en geen 'moeilijke' dingen gedaan....

Zie ook H4: periodieke functies

WvR
zaterdag 19 februari 2005

©2001-2024 WisFaq