hoe bereken je de nulpunten van een standaard derde- en of vierdegraadsfunctie?
bijvoorbeeld de functie: x3-6x2+11x-6
want je moet deze functie dan gelijk stellen aan nul, maar hoe moet ik dan verder om deze algebraisch op te kunnen lossen? graag zo duidelijk en precies mogelijk uitleggen!
alvast bedankt!
willem
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 februari 2005
Antwoord
Als de vergelijking x3-6x2+11x-6=0 gehele getallen als oplossing heeft zijn deze delers van 6, dus 1,-1,2,-2,3,-3. Controleren levert: x=1: 1-6+11-6=0, klopt. x=2: 8-24+22-6=0, klopt. x=3: 27-54+33-6=0, klopt.
Je had ook, nadat je hebt geconstateerd dat x=1 een oplossing is kunnen schrijven: x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+..x+..). De getallen op de stippeltjes kun je vinden met een staartdeling.
