Formule voor berekenen contante waarde van een eeuwigdurende reeks
Ik heb een oud boek van de Vuga met daarin diverse financieel rekenkundige tabellen. Ik kan echter niet de formule vinden die ik moet gebruiken om de contante waarde te berekenen van een eeuwigdurende reeks van een elk jaar achteraf te ontvangen bedrag van € 29.949,49 tegen een rentevoet van bijvoorbeeld 5 %. Kunt u mij die alsnog formule 'aanreiken'?
Jaap S
Iets anders - woensdag 9 februari 2005
Antwoord
De contante waarden van alle uitkeringen nemen telkens af met een factor 1/1,05. Je krijgt zo een meetkundige rij met r=1/1,05 De som daarvan = a·(1-rn)/(1-r). a staat voor de aanvangsterm. Die rn gaat naar 0 dus wordt de som = a/(1-r) = a/(1-1/1,05)=1,05·a/(1,05-1). Aangezien die a de eerste contante waarde voorstelt en de betaling achteraf plaatsvindt moet je daarvoor die 29.949,49 door 1,05 delen. Hetgeen de uiteindelijke som brengt op 29.949,49/1,05·1,05/(1,05-1) ofwel 20·29.949,49 en dat is ook wel logisch ook.
