J.
Student universiteit - donderdag 3 februari 2005
Antwoord
Hallo,
Bedoel je (10^x)x = 10^(x2) ? Dit kan je eenvoudig afleiden met de regel voor a^(f(x)).
Waarschijnlijk bedoel je 10^(xx). De afgeleide hiervan doe je met de regel voor a^(f(x)), dit wordt: ln(a) a^(f(x)) f'(x) dus ln(10) 10^(x^x) (x^x)' En die laatste factor: merk op dat x^x = e^ln(x^x) = e^(xln(x)) En dat kan je wel afleiden, dat wordt: e^(xln(x)) (1+ln(x)) = x^x (1+ln(x))
Alles samen krijg je dus: ln(10) 10^(x^x) x^x (1+ln(x))