\require{AMSmath}

Extrema + symmetrie

1) Heeft de functie f(x) = Ö(x+3) een extremum?
2) Wat is de symmetrie bij f(x) = (x-1)/(x+1)

karin
3de graad ASO - woensdag 2 februari 2005

Antwoord

Beste Karin,

1) Een nodige voorwaarde om een extremum te hebben in een punt is dat de eerste afgeleide er gelijk is aan 0. Let wel op, dit geldt enkel voor punten waarin de functie differentieerbaar is.
Je moet dus de punten waarin je functie niet differentieebaar is apart bekijken. De functie bezit geen eindige afgeleide voor x = -3. De functie bereikt er een minimum omdat voor alle x (uit het domein van f) geldt dat f(x) >= f(-3).

2)Over het aantonen van symmetrieën kan je op onderstaande link een kijkje nemen.
Ik zal je alvast een grafiek geven zodat je er een idee van hebt. De cursor staat op (-1,1), de functie is de rode kromme.



mvg,
Tom

Zie Symmetrie

td
woensdag 2 februari 2005

©2001-2024 WisFaq