\require{AMSmath}

Product van Wallis

Wat bedoeld men met het product van Wallis? En wat houdt (2.2.4.4.6.6.8.8.10..)/(1.3.3.5.5.7.7.9.9...) = p/2 nou precies in? Wat zijn regeloppervlakken, kunt u mij daar over informatie verschaffen. Ik moet namelijk een PO voor wiskunde maken over regeloppervlakken. En weet u misschien waaruit de bijdrage van Wallis zoal bestaat aan de wiskunde?

Stacy
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 25 mei 2002

Antwoord

Een belangrijk boek van John Wallis was de 'Arithmetica infitorum' (1655). Wallis ontwikkelde de algebra tot een echte analyse. Zijn manier om met oneindige processen om te gaan is gewaagd. Hij werkte met oneindige reeksen en oneindige produkten en was niet bang voor imaginairen, voor negatieve en gebroken exponenten. Uit zijn integraties van machten en produkten van goniometrische functies, vond hij het oneindige produkt dat zijn naam draagt:



(Er bestaat overgens meer van dit soort formules. Meer voorbeelden kan je vinden op Het getal pi.)

Wallis was één van die hele reeks scherpzinnig geleerden die in hun dagen de wiskunde met ontdekking na ontdekking verrijkten. (bron: Geschiedenis van de Wiskunde, Struik)

Zie ook: Wig van Wallis

WvR
zaterdag 25 mei 2002

©2001-2024 WisFaq