\require{AMSmath}

Formule geven

Hallo!
Ik vind het heel moeilijk om een formule te geven zo is bijvoorbeeld de vraag:
geef bij elk van de rijen de formule:
3,9,15,21
ik zie wel dat er de hele tijd 6 bijkomt maar hoe schrijf je die formule dan op?
Heel erg bedankt

Luca
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 31 januari 2005

Antwoord

Je weet u₁=3
Verder weet je dat er telkens 6 bijkomt.
Dus u₂=u₁+6
Dat geldt algemeen, dus krijg je de recursieve formule:
u_n+1=u_n+6 met u₁=3.

Of bedoelde je een directe formule?
Omdat er telkens eenzelfde getal bijkomt is de directe formule van de vorm u_n=a+b*n
u₁=3 levert 3=a+b
u₂=9 levert 9=a+2b
Uit 3=a+b.n volgt a=3-b
invullen in de andere levert 9=3-b+2b=3+b
Dus 9=3+b Dus b=6
(niet verwonderlijk toch? Denk eens na hoe je dat gelijk had kunnen weten.)
Nu nog a bepalen:
Uit 3=a+b en b=6 volgt a=-3
De formule wordt dan u_n=-3+6n

hk
maandag 31 januari 2005

©2001-2024 WisFaq