\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 33477

Re: Een recursieve formule

ja een ding wat ik nog niet snap is hoe bij t(2), t(1) gelijk kan zijn aan t(n+1).

Luca
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 31 januari 2005

Antwoord

Je hebt de formule t(n+2) = t(n+1) + 2·t(n).
Om te weten wat t(2) is moet je voor de vetgedrukte n een 0 invullen want t(0 + 2) geeft t(2) en dat is weer gelijk aan t(n+1) + 2·t(n) maar we hadden n = 0 gekozen, dus t(2) = t(0+1) + 2·t(0) = t(1) + 2·t(0) en de waarden van t(1) en t(0) kennen we want die zijn gegeven.
Dus t(2) = t(1) + 2·t(0) Þ t(2) = 1 + 2·1 = 1 + 2 = 3, want t(1) = t(0) = 1.

Of als je de herschreven formule wilt gebruiken t(n) = t(n-1) + 2·t(n-2), dan vul je n = 2 in.
t(2) = t(1) + 2·t(0) wat eveneens op 3 uitkomt.

Davy
maandag 31 januari 2005

©2001-2024 WisFaq