De limiet is x-4 maar blijft kleiner. Ik hoop dat jullie ongeveer begrijpen wat ik hier neerzet...
Sorry voor het storen! Wat uitleg bij de stappen is gewenst
stijn
3de graad ASO - zaterdag 29 januari 2005
Antwoord
Hallo Stijn,
Als je x=4 invult staat er 1/0 - 1/0, dus dat is onbepaald. Gelukkig kan je wel alles op één noemer zetten, namelijk x2-16, dat wordt dan:
[(x+4) - (15+x)] / (x2-16) = -11/(x2-16)
Als je hierin x=4 invult, krijg je -11/0, dat is oneindig. Om te weten of het plus of min oneindig is, merk je op dat x kleiner is dan 4 ("langs links nadert naar 4"). Dus x2 blijft kleiner dan 16, en x2-16 blijft dus kleiner dan nul. Ook de teller (-11) is negatief, dus het quotiënt is positief, vandaar het antwoord plus oneindig.
Even nakijken op een rekenmachine: bekijk de functiewaarde in het punt x=3.999, het resultaat is dan: 1375,17. Dat is al hoog genoeg om zeker te zijn dat plus oneindig inderdaad wel de gezochte limiet zal zijn.
4 maar blijft kleiner. Ik hoop dat jullie ongeveer begrijpen wat ik hier neerzet... 
