\require{AMSmath}

Een formule vereenvoudigen

Hoi, bestaat er een werkwijze om volgende functie gemakkelijk te vereenvoudigen: [(n+1)^3]/n^3

Jean-P
Iets anders - donderdag 23 mei 2002

Antwoord

Écht vereenvoudigen zit er helaas niet in bij deze vorm.
Wat bijvoorbeeld kan (omdat zowel de teller als de noemer van de derde graad is) is het volgende:

⁽ⁿ⁺¹⁾³/_n³ = (ⁿ⁺¹/_n)³ = (1+1/n)³.

En je kunt natuurlijk de teller eerst uitwerken, maar dat wordt met hogere exponenten wel wat veel werk.

Je krijgt dan: n³ + 3n² + 3n + 1, en hiervan moet je dan elke term nog delen door n³.
Dat wordt dan: 1 + 3/n + 3/n² + 1/n³

Je ziet zelf: is dit wat je vereenvoudigen moet noemen?

MBL
donderdag 23 mei 2002

©2001-2024 WisFaq