Een veehouder heeft €100 Hij gaat naar een groothandel waar ze kuikens kippen en Hanen verkopen. De Kuikens kosten €0,05 de Kippen €1,00 en de Hanen €2,50 Hij wil precies 100 dieren kopen voor €100. Hoeveel koopt hij van elk? en hoe bereken je dat ik heb al veel geprobeerd maar met proberen kom ik er niet!
Gunthe
Iets anders - woensdag 19 januari 2005
Antwoord
dag Gunther,
De veehouder kan natuurlijk besluiten om alleen 100 kippen te kopen. Maar dat zal wel niet de bedoeling zijn. Je kunt wel inzien, dat de kippen een neutrale rol spelen in het verhaal. Je moet dus kijken hoe je een aantal kuikens en een aantal hanen kunt combineren tot een set waarbij het aantal dieren gelijk is aan het aantal € Noem k het aantal kuikens Noem h het aantal hanen Het aantal € is dan gelijk aan 0,05·k + 2,5·h Het aantal dieren is gelijk aan k + h Deze twee uitdrukkingen aan elkaar gelijkstellen levert: 1,5·h = 0,95·k Vermenigvuldig links en rechts met honderd: 150·h = 95·k Deel links en rechts door 5: 30·h = 19·k kom je nu op een idee wat je voor h en voor k zou kunnen kiezen? Voor meer van zulke puzzels kun je op Google of in Wisfaq eens zoeken op Diophantische vergelijkingen. groet
