\require{AMSmath}

Logaritmen

Ik moet met behulpvan de reeks voor ln (1 + x) oplossen:
ln 2, ln 3, ln 4, ln 5 oplossen en
een tafel maken van log 2, log 3, log 4 en log 5

Ik weet dat:
ln (1 + x)= x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - enz.

en log 5 = ln 5/ln 10

Als ik dus beschik over de ln x uitkomsten kan ik de log uitkomsten afleiden, maar ik heb problemen met het afleiden van de ln x uitkomsten.

Als aanwijzing krijg ik:
ln (1 + 1/80) = 4ln 3 - 4ln 2 - ln 5
ln ( 1 - 1/25) = 3ln 2 + ln 3 - 2ln 5

Hoe vindt deze afleiding plaats?

Yara
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 7 januari 2005

Antwoord

ln(1+1/80)=ln(81/80)=
ln(81)-ln(80)=
ln(3⁴)-ln(5*16)=
4ln(3)-(ln(5)+ln(16))=
4ln(3)-ln(5)-ln(16)=
4ln(3)-ln(5)-ln(2⁴)=
4ln(3)-ln(5)-4ln(2).

hk
vrijdag 7 januari 2005

©2001-2024 WisFaq