Voor ons profielwerkstuk onderzoeken wij verschillende berekeningen/benaderingen van pi. We hebben daar een aantal vragen over: -Waarom is de waarschijnlijkheid dat 2 willekeurige gehele getallen onderling priem zijn gelijk aan 6/π2 (van de wiskundige Ernesto Cesàro)? -Hoe komt men aan de formule: π = lim(n → ∞) (2n . e(n-1, n-1))/ e(n,n) (van G. Kreweras) Bij deze laatste formule hoort de driehoekige tabel: e(0,0) = 1 voor n ≥ 1, n ≥ m: e(n,m) = e(n-1, n-1) + e(n-1, n-2) + … + e(n-1, n-m)
Sanne
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 januari 2005
Antwoord
Hallo, Sanne en Chen-Yee. De eerste vraag wordt kort en betrekkelijk eenvoudig beantwoord in de website www.physics.harvard.edu/probweek/sol44.pdf. Voor de tweede kan men ook op het net kijken (zoekwoorden G.Kreweras en Catalan numbers). Ik heb bij yahoo niets gevonden, maar kijk eens bij andere zoekmachines. Succes!
