\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 32039

Re: Bepalen complex getal

Hallo,
Sorry, maar ik begrijp uw verhaal helemaal niet. Hoe komt U aan b=8 en a=-15. Ik ben echt niet mee. Hoe interpreteert U |a+bi|. Sorry, maar wat meer uitleg graag.
Groet. Hendrik

hl
Ouder - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

We doen 't nog een keer, maar dan uitgebreider!
Voor z=a+bi geldt dat a en b reëel zijn!
Met z=a+bi geldt: |z|=|a+bi|=Ö(a²+b²) (per definitie!) en dat is dus een reële waarde! Dat betekent dat bij a+bi+Ö(a²+b²)=2+8i de enige 'bijdrage' van het linker lid aan die 8i in het rechter lid afkomstig kan zijn van de 'bi' in het linker lid, de conclusie kan niet anders zijn dat b=8.

Invullen levert dan:

a+8i+Ö(a²+8²)=2+8i
a+Ö(a²+64)=2
Ö(a²+64)=-a+2
a²+64=(-a+2)²
a²+64=a²-4a+4
64=-4a+4
4a=-60
a=-15

...en dat is het dan wel zo ongeveer... denk ik.

WvR
woensdag 5 januari 2005

©2001-2024 WisFaq