\require{AMSmath}

Wiskundigen betrokken bij het vinden van de abc-formule

Hoi.
Ik zit met een klein probleem. Ik wil weten welke wiskundigen er allemaal een rol hebben gespeeld bij het vinden van de algemene oplossing van de 2e-graads vergelijking, de 3e-graads vergelijking en de 4e-graads vergelijking.
Alvast bedankt

Ruud J
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

Een 30-voud wil zeggen dat n⁵-n deelbaar moet zijn door 2, 3 en 5. Heb je al aangetoond dat n⁵-n deelbaar is door 2 en 3?

Zo niet, bedenk: n⁵-n=n(n⁴-1)=n(n²+1)(n+1)(n-1)
In deze laatste uitdrukking komen altijd 3 opeenvolgende getallen voor (n-1, n en n+1). Het getal is dan zeker deelbaar door 2 en 3.

Blijft over om aan te tonen dat n⁵-n ook deelbaar is door 5. Zou dat verder lukken?

Zie Quadratic, cubic and quartic equations

WvR
dinsdag 4 januari 2005

©2001-2024 WisFaq