Eindexamenopgave Wiskunde B1 VWO 2001 - I Opg. 9 en 11
Hallo, ik doe VWO en ik heb volgende week een Wiskunde B1 examen. Ik ben bezig met doorkijken van oude examens.
Ik heb op www.eindexamen.nu de opgaven en uitwerkingen van Wi B1 VWO, eerste tijdvak gevonden. Maar zelfs met de uitwerkingen erbij snap ik opgave 9 en 11 niet.
Zou U voor mij misschien de uitwerkingen kunnen uitleggen? Bij voorbaat dank.
Maaike
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 mei 2002
Antwoord
opg.9: alle trapeziums optellen, dit geeft (½(c0+c1)+½(c1+c2)+...+½(cn-1+cn))·$\Delta$t = (½c0+c1+c2+...+cn-1+½cn)·$\Delta$t = (½(c0+cn)+c1+c2+...+cn-1)·$\Delta$t , en dit is gelijk aan de gegeven uitdrukking, de sigma-notatie van de som van c1 t/m cn-1 wordt hier gebruikt.
opg. 11: er geldt 1 $\leq$ t $\leq$ 5, er zijn dus 4·2=8 meetpunten, en $\Delta$t = 0,5. De formule van opg. 9 geeft nu als benadering: (½(c1+c8) + c2+c3+...+c7)·½ .
We beginnen op t=1, dus c1 = c(1) = 32·e0 = 32. Voor de laatste term geldt dat t=5, dus c8 = c(5) = 32·e-2. De som van de tussenliggende termen kun je berekenen met de GRM, bedenk dat t loopt van 1.5 t/m 4.5 met stapgrootte 0.5. Je krijgt
(½(32+32e-2)+sum(seq(32e^(-0.5x+0.5),x,1.5,4.5,0.5)))·0.5 $\approx$ 55,62646. Dit is ongeveer (55,62646 - 55,3385)/55,3385 · 100% $\approx$0,52% verschil.
