\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 31674

Re: Primitiveren v/e breuk met exponentiele functie in teller en noemer

Sorry, ik bedoelde dus:

6(e^(-2x))/(1+ e^2x)

Zo stond het dus in het handboek.

Alvast Bedankt.

Evelie
3de graad ASO - donderdag 23 december 2004

Antwoord

Als je e^(-2x) = t stelt, dan is het directe gevolg dat -2e^(-2x)dx = dt ofwel 6e^(-2x)dx = -3dt.
Hiermee is de teller van de originele integraal alvast te bestoken.
In de noemer heb je staan 1 + e^(2x), en omdat uit e^(-2x) = 1/(e^2x) = t volgt dat e^(2x) = 1/t, wordt de nieuwe noemer nu 1 + 1/t.
Probeer eens of je hiermee verder kunt komen.

MBL
donderdag 23 december 2004

©2001-2024 WisFaq