\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 31217

Re: Op hoeveel manieren kun je 16 unieke knikkers verdelen over 8 knikkerpotjes?

Zeer klassiek probleem. Ook vaak geformuleerd als: op hoeveel verschillende manieren kun je 16 eieren (die niet te onderscheiden zijn) kleuren met 8 verschillende kleuren.

Oplossing
Elke verdeling kun je beschrijven met 16 k'tjes (k van knikker) en 7 s'jes (van schot)

voorbeeld
kkskskkkkkkkkkkkkksssss

betekenis
2 knikkers in bak 1, 1 knikker in bak 2, 13 in bak 3 en in rest geen

Het aantal oplossingen komt dus neer op het plaatsen van 7 symbolen s in een reeks van 16+7 = 23 symbolen

oplossing 23 boven 7 = 245157

Als er in elke bak een knikker moet leggen dan is het antwoord uiteraard kleiner namelijk

15 boven 7 = 6435

De steller van de vraag mag het verder zelf generaliseren

Jan Essers

Jan Es
Docent - donderdag 23 december 2004

Antwoord

Nee, Jan, de knikkers zijn UNIEK, dus WEL van elkaar te onderscheiden.

hr
donderdag 23 december 2004

©2001-2024 WisFaq