\require{AMSmath}

Wat zijn logaritmen?

Ik heb op deze site wel heel veel gelezen over logaritme, maar wat is het nu precies? En wat is een logaritmische schaal? Verder wil ik weten hoe je op een logaritmische schaal priemgetallen kan plaatsen. Alvast bedankt.

Mvd
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 mei 2002

Antwoord

Logaritme is rekenen met de exponenten i.p.v. de getallen zelf... dat klinkt 'mistig', maar dat heeft toch grote voordelen.

Voorbeeld
Neem aan dat ik 16×32 wil berekenen. Ik ga deze getallen schrijven als machten van 2:
16×32=2⁴×2⁵=2⁹=512. Omdat ik alle machten van 2 uit mijn hoofd ken (nee hoor).. kan ik dus vermenigvuldigen door op te tellen. Dit komt door de regel: bij vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal mag je de exponenten optellen.

Nou was dit maar een voorbeeld, maar eigenlijk reken ik hier met logaritmen!
16×32=?
²log(16)=4
²log(32)=5
4+5=9
²log(p)=9
p=2⁹=512

In de praktijk rekende men echter vaak met logaritmen met als grondtal 10. Er bestaan tabellenboekjes met voor getallen de logaritme met grondtal 10. Omdat je dan voor de getallen en het antwoord steeds in de tabel kan kijken, kan je vermenigvuldigen door op te tellen.

Nu is dit wel een hele korte uitleg, maar daar zal je het mee moeten doen. Als je concrete vragen hebt, dan horen we dat natuurlijk graag!

Zie Priemgetallen op een rekenliniaal

WvR
maandag 20 mei 2002

©2001-2024 WisFaq