Ik heb net een stukje gehad waarin stond sin a= sin b. Ik moet daarna oplossen: sin (3t-1)=0.42. Hoe reken ik dit uit zonder dat ik de solver van mijn GR hoef te gebruiken.
Alvast Badankt
Rick
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 mei 2002
Antwoord
Uit de vergelijking sin a = sin b volgen de twee volgende oplossingenseries:
a = b + k.2 p resp. a = (p-b) + k.2p
Hierin mag je voor k een willekeurig heel getal invullen, tenzij je met domeinbeperkingen te maken hebt.
Nu jouw som: maak eerst het rechtergetal 0,42 goniometrisch. Tik op je rekenmachine dus in sin-1(0,42), maar misschien heet het op jouw machine shiftsin(0,42). Overigens: wel op radialen zetten.
Hoe dan ook: je vindt dat sin(0,433) = 0,42
De opgave wordt nu: sin(3t-1) = sin(0,433) en vanaf dit punt hoef je alleen nog maar het boven gegeven schema te volgen. Het wordt:
3t-1 = 0,433 + k.2p of 3t-1 = p-0,433 + k.2p
Breng het getal -1 naar rechts, deel door 3 en je bent er. Vergeet trouwens niet dat je óók het stukje k.2p door drie moet delen. Men schrijft dan meestal k.2/3p
