\require{AMSmath}

Goniometrie

Ik heb laatst een vraag gesteld over een vergelijking maar jullie vroegen jullie af wat "a" was. Ik zal de vergelijking nog een keer opschrijven en erbij zetten wat de vraag is in mijn wiskunde boek.

sin²c+a cosc-2=0 met "a" ÎR is ¹/₃p een element van de oplossingsverzameling.

Nu komt mijn vraag:

Ik heb "a" opgelost d.m.v. discriminant hieruit krijg ik a=2 als ik dan deze "2" in de vergelijking invul dan kom ik uit op cos= 1 en dan zit ik vast, heb sin²= 1- cos² dus de vergelijking is geworden:

cos²c-2cosc+1)

...maar volgens de antwoorden moet er
¹/₃p en [5/3]p uitkomen (volgens de goniometriecirkel)

Hieruit kan ik afleiden dat cos=¹/₂ (=¹/₃p) dus ik zit dan helemaal vast kunnen jullie me helpen hoe ik moet kijken en waar ik aan moet denken? om tot een goede oplossing te komen??? bvd

P. Poo
Iets anders - maandag 6 december 2004

Antwoord

Het feit dat ¹/₃p een oplossing is, betekent dat vervanging van x door ¹/₃p de zaak kloppend maakt.
Dat geeft (¹/₂Ö3)² + ¹/₂a - 2 = 0 en daaruit vind je a = 2,5.
Nu de a er is, kun je op zoek gaan naar de overige x-waarden.

MBL
maandag 6 december 2004

©2001-2024 WisFaq