\require{AMSmath}

Een goniometrisch probleem

Hallo, ik ben mijn hoofd nu al twee uur aan het breken over een identiteit:

(cos4a-1)/(sina-sin3a)= 2tan2a·cosa

Op de noemer pas ik de formules van Simpson toe.

Ik hoop dat iemand mij kan helpen...
Dank u

Pietje
3de graad ASO - maandag 6 december 2004

Antwoord

Beschouw cos(4a) als cos(2.(2a)) (dus de cosinus van een dubbele hoek)
Er zijn drie formules voor de cosinus van een dubbele hoek. Kies de formule waarin je "cos2a - 1 = ..." of "cos2a = 1 - ..." ziet.
In de noemer kun je een formule van Simpson toepassen.

Nu herken je links al tan2a.
De andere sin2a werk je verder uit en je kunt wegdelen.

LL
maandag 6 december 2004

©2001-2024 WisFaq