\require{AMSmath}

Oplossen

Hallo,
ik had even een vraagje...
Ik heb een functie gekregen waarbij ik f(x)=2 moet oplossen. De functie = f(x)=1+tan2x
Dan krijg je: 1+tan2x=2
tan2x=1
Maar hoe krijg je die 2 daar weg?

Kan iemand mij ook uitleggen hoe je aan de gemeenschappelijke periode van 2 functies komt?
Bijvoorbeeld: f(x)=cos0,5x en g(x)=sin(x-1/3x)
en van: sin pi x en g(x)=cos2/3 pi x

Alvast bedankt,
Milene

Milene
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 november 2004

Antwoord

Hallo,

die 2 hoef je niet noodzakelijk weg te krijgen. Je weet immers dat een tangensfunctie 1 wordt als haar argument (hier 2x) gelijk is aan p/4.
Dus tan(2x) wordt 1 als 2x=p/4 met andere woorden als x=p/8

Voor de gemeenschappelijke periode volstaat het het kleinste gemeen veelvoud te nemen van beide periodes.

Vb: sin(px) en cos(2px/3)
De periode van de eerste is 2, de periode van de tweede is 3. De gezamelijke periode is het kleinste gemeen veelvoud, nl 6.
Hier zie je een figuurtje:


De groene is de sin(px) en de rode is de cos(2px/3)

Koen

PS: Mocht ja alsnog willen weten hoe je tan(2x) schrijft in functie van tan(x), klik dan op onderstaande link.

Zie Link

km
woensdag 24 november 2004

©2001-2024 WisFaq