\require{AMSmath}

Horizontale asymptoten

Kan een grafiek van een functie meer dan 2 horizontale asymptoten hebben? Misschien domme vraag maar ik kan er zelf geen antwoord op geven.

Ken La
3de graad ASO - woensdag 17 november 2004

Antwoord

Een functie heeft een horizontale asymptoot (met één s) als x®+¥ of als x®-¥
Voor x®+¥ kan er slechts één horizontale asymptoot zijn. Dit is een gevolg van het feit dat een functie voor een bepaalde waarde van x slechts één beeld kan hebben. Als de functie een horizontale asymptoot heeft, kan er daarom ook geen schuine asymptoot meer zijn.

Ook voor x®-¥ kan er slechts één horizontale of schuine asymptoot zijn.

Deze twee asymptoten kunnen samenvallen (bij rationale functies), maar kunnen ook verschillend zijn (o.a. soms bij irrationale functies).

LL
woensdag 17 november 2004

©2001-2024 WisFaq