Eej wisfaq Zouden jullie me op weg kunnen helpen met de volgende opgave...
T.o.v. een georthonormeerde basis geeft men: a(4,1,2) b(5,p,0) c(2,1,1) d(3,3,-1) Voor welke pÎ geldt de rechte ab is evenwijdig met de rechte cd? Voor welke pÎ geldt de rechte ab ^ de rechte cd?
Alvast bedankt! Groetjes rob
Rob
3de graad ASO - maandag 15 november 2004
Antwoord
Een richtingsvector van de rechte ab is de vector ab zelf, die je kan ontbinden in ob-oa. In dit geval geeft dat (1,p-1,-2)
Verder geldt:
* evenwijdige rechten hebben richtingsvectoren die een veelvoud zijn van elkaar * loodrechte rechten hebben richtingsvectoren die als scalair produkt nul hebben
In het laatste geval moet je in principe ook controleren of de rechten elkaar snijden, maar dat hangt een beetje af van wat je onder ^ verstaat...
geldt de rechte ab is evenwijdig met de rechte cd? 