\require{AMSmath}

Cyclo metrische en Goniometrische Functie verloop

beste

Ik zat vast bij het opstellen van het verloop van een cyclometrische functie en een goniometrische. Ik heb me er dit weekend al suf naar gezocht maar kom het telkens niet uit, ik hoop dat jullie me verder kunnen helpen.

1) g(x)=3Bgsin(2x+2)

hier heb ik het domein van bepaalt en kom ik op dom f = [-3/2 ; -1/2]

Als nulpunt heb ik x= -1 gevonden

Er zijn volgens mij geen asymptoten

Nu komt mijn probleem bij de afgeleiden

3 D BGsin (2x+2) = 3 * (1/Ö1-(2x+2)²) * 2 als ik dit uitwerk volgens de formule

als ik dan verder uitwerkt kom ik tot deze eerste afgeleide : 6/Ö-2x²-4x-1 en hier is het fout volgens mij

2) F(x)= cos(x) + 2sin(2x) - 1

hier heb ik gevonden als

domein R
Periode p

vanaf hier wilt de oef me totaal nietmeer lukken

ik zoek dan de nulpunten:

cosx + 2sin(2x) - 1 = 0
cosx + 2 * 2sinx*cosX - 1 = 0

dan denk ik dat ik cos x zou moeten buitenbrengen maar dit lukt me niet

ik vind dat er geen asymptoten zijn normaal

De afgeleide dat is het grootste probleem

D [cosx + 2sin(2x) -1] =
Dcosx + D(2sin(2x)- D1 =
-sinx+D(2sin(2x)=

... hier loopt het vast bij mij, heb al zoveel geprobeerd :(

Ik heb dat jullie me verder kunnen helpen

hartelijk dank

Bert
3de graad ASO - zondag 14 november 2004

Antwoord

dag Bert,

Vraag 1:
Je afgeleide is inderdaad niet juist.
Er geldt:
(2x+2)² = 4x² + 8x + 4
Dus de afgeleide wordt
6/Ö(-4x² - 8x - 3)

Vraag 2:
De periode is 2p, omdat cos(x) deze periode heeft. Het feit dat sin(2x) periode p heeft verandert daar niets aan.
De nulpunten vormen wel een probleem.
Weet je wel zeker dat je het functievoorschrift juist hebt overgenomen? Misschien stond er een kwadraat bij de cosinusfunctie? Dan zou gelijk de periode op p gebracht worden, en kun je de nulpunten eenvoudig vinden.
Wat de afgeleide betreft:
Uit vraag 1 begrijp ik dat je de kettingregel juist kunt toepassen, dus mag het toch geen probleem zijn om sin(2x) te differentiëren?
(2·sin(2x))' = 2·cos(2x)·2 = 4·cos(2x)
Die vetgedrukte 2 is dus de afgeleide van 2x.
succes,

Anneke
maandag 15 november 2004

©2001-2024 WisFaq