Hoe wordt bij enkelvoudig-logaritmisch papier de schaal op de y-as gemaakt? En hoe moeten de cijfertjes die op de y-as aangeduid staan geïnterpreteerd worden. Kan het met behulp van een praktisch voorbeeld uitgelegd worden? Dank!
Platte
3de graad ASO - zondag 14 november 2004
Antwoord
Marc
je moet enkel weten dat op de y-as de getallen 10,100,1000,... eigenlijk de hoofdschaal 1,2,3,... voorstelt; met gelijke afstanden tussen die markeringen.
Op de y-as wordt eigenlijk de log van het getal afgemeten en niet het getal zelf. log(10)=1 ; log(100)=2 ; log(1000)=3 ; ...
Tussen de 101 en 102 staan de markeringen 2,3,4,5...,9 die eigenlijk de getallen 20,30,40,50....90 voorstellen. De afstand tot de oorsprong van bvb de markering 5 (getal 50) is gelijk aan log(50)1,7 Daarom staat die markering niet precies midden tussen de 101 en de 102 maar er een flink stuk boven
Tussen de 102 en 103 staan opnieuw markeringen 2,3,4,...,9. Die stellen nu de getallen 200,300,...,900 voor. Opmerking: De markering 5 daar (getal 500) ligt op log(500) van de oorsprong. log(500)=log(5*102)=log(5)+log(102)=2+log(5)= 2 + 0,7
De 'secundaire' markering tussen 10 en 100 of 100 en 1000 is dus precies dezelfde. Alleen: er liggen 10x zoveel getallen tussen die markeringen. Vb: tussen 2(getal 200) en 3(getal 300) liggen 10x meer getallen dan tussen 2(getal 20) en 3(getal 30).
Ga naar Zoeken en bekijk voorbeelden door het trefwoord 'logaritmisch papier' of 'logaritmische schaal' in te geven.
1,7
