\require{AMSmath}

Verdwijning c uit n=c*k^d

Het aantal kubsussen dat nodig is voor overdekking van een figuur evenredig is met de factor waarmee de ribbe van de kubus wordt verkleind. Er geldt daarom: n=c*k^d. In deze formule is n het aantal kubusjes voor overdekking, k de verkleindsfactor en d de dimensie. Hieronder is de formule uitgewerkt:
log(n)=log(c)+d*log(k)
d=(log(n)/log(k))-(log(c)/log(k))

Als de kubus ineenschrompelt wordt de factor k en dus ook log(k) steeds groter. De formule gaat dan over in d=log(n)/log(k).

Waar blijft de c? Is het een constante?

Floor
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 november 2004

Antwoord

c is inderdaad een constante. Een gelijkaardige afleiding vind je bijvoorbeeld op

http://www.math.sunysb.edu/~scott/Book331/Fractal_Dimension.html

cl
zondag 14 november 2004

©2001-2024 WisFaq