Intervallen in de verzameling van de reële getallen
Wat zijn intervallen?
Elke
2de graad ASO - zaterdag 13 november 2004
Antwoord
Vaak worden de getallen voorgesteld alsof ze allemaal naast elkaar op een lijn liggen, de zogenaamde getallenlijn. Je ziet dat o.a. terug bij de x-as en de y-as. Een interval is nu niets anders dan een aaneengesloten gedeelte van deze getallenlijn. Als je dit gedeelte van de getallenlijn bijvoorbeeld laat lopen vanaf -5 tot en met 7, dan heb je het gesloten interval [-5,7]. De vierkante haken geven aan dat de getallen -5 en 7 meegerekend worden. Als je de getallen -5 en 7 niet wilt meerekenen, dan schrijft men het interval als <-5,7> en spreekt men van een open interval. Combinaties zijn natuurlijk ook mogelijk. Met bijv. [-2,8> worden alle getallen bedoeld die tussen -2 en 8 liggen, waarbij -2 wél maar 8 niet wordt meegerekend. Zo'n interval heet links-gesloten en rechts-open. Wat men met bijv. <3,112] bedoelt, zul je nu zelf wel kunnen bedenken. Ten slotte nog dit: er zijn meerdere notaties in gebruik, dus klamp je niet vast aan de bovenstaande. Bedenk ook dat je met bijv. [1,7] álle getallen vanaf 1 t/m 7 bedoelt, en dus niet alleen maar 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 7.
