\require{AMSmath}

Nulpunten en ontbinden in factoren

hallo,

ik heb een oef waar ik niet echt aan kan beginnen

z⁴+3z³+6z²+12z+8 = 0
2i is een nulpunt
zoek de overige nulpunten en ontbind in factoren

ik heb horner toegepast zodat je een derdegraadsfunctie uitkomt en ik dacht deze moet ik dan ook ontbinden in factoren tot je een tweede bekomt en daar dan de discriminant van zoeken en de nulpunten
nu weet ik niet hoe je kan zien wat een nulpt is van die derdegraadsfunctie want als ik 2i probeer heb ik geen rest 0

hopelijk kunnen jullie me helpen!

nicje
3de graad ASO - vrijdag 12 november 2004

Antwoord

De rest moet alleszins nul zijn, dat is enkel te wijten aan een foutje in je Horner.

Verder geldt de stelling dat als z een nulpunt is van een complexe veelterm met reele(!) coefficienten, dan is z* dat ook (dat bewijs is niet zo moeilijk, als je het niet in de les zou hebben gezien)

-2i is dus ook een nulpunt. Weer een Horner tegenaan en er blijft nog een kwadratische veelterm over en dat lukt vast wel...

cl
vrijdag 12 november 2004

Re: Nulpunten en ontbinden in factoren

©2001-2024 WisFaq