\require{AMSmath}

Grafieken van sinus, cosinus en tangens

Hallo,
Het volgende begrijp ik niet helemaal:
Ik moet de functie 'f(x)= ¹/₂+2cos(¹/₄x)' schrijven in de vorm 'g(x) =d+a sin (b(x-c))'. Nu heb ik de grafiek van de functie f(x) getekend waaruit blijkt dat de periode gelijk is aan 8p, de amplitude gelijk is aan 2, c gelijk is aan 6p en de evenwichtsstand ¹/₂ is. Wanneer ik hieruit mijn conclusie trek, kom ik uit op g(x) = ¹/₂+2 sin ((2p):(8p)(x-6p)). Het antwoord moet echter zijn: g(x)=¹/₂+2sin (¹/₄(x+p:2)). Is dit zo omgerekend of maak ik een fout? Heeft dit er iets mee te maken dat de functie f(x) cosinus bevat en de functie g(x) sinus?
Alvast hartelijk bedankt

loesje
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 november 2004

Antwoord

Je conclusie is goed! Alleen ligt het functievoorschrift niet eenduidig vast. Om dat de periode van de functie gelijk is aan 8p kan je in plaats van:

g(x) = ¹/₂+2·sin(¹/₄(x-6p)) ook schrijven:

g(x) = ¹/₂+2·sin(¹/₄(x+2p))

En zoals je ziet is dat antwoord dat het zou moeten zijn niet goed.... dus als ik mag kiezen dan is jouw antwoord in ieder geval beter dan het gegeven antwoord. Ik zou het goed rekenen!

Zie ook H4: periodieke functies

WvR
woensdag 10 november 2004

©2001-2024 WisFaq